Анатолий Голомолзин окончил Иркутский политехнический институт по специальности «Автоматизированные системы управления» и Академию народного хозяйства при Правительстве РФ по специальности «Государственное и муниципальное управление», кандидат технических наук. Автор более 100 публикаций, в том числе нескольких книг.
С 1995 г. начал работу в антимонопольных органах советником председателя ГКАП. С 1997 г. начальник Управления по ограничительной деловой практике и антимонопольному контролю в ТЭК, транспорта и связи ГАК России, с 1999 г. — начальник Управления по антимонопольной политике в ТЭК, транспорте и связи МАП России. В 2000 г. назначен заместителем министра МАП России, в 2004 г. — заместителем руководителя ФАС России.
Непосредственно обеспечивал антимонопольный контроль ТЭК, транспорта, связи, информационных технологий, регулирование естественных монополий. Под руководством Анатолия Голомолзина и при его непосредственном участии был рассмотрен ряд прецедентных антимонопольных дел в отношении хозяйствующих субъектов и органов власти, осуществлялся контроль крупных сделок слияний и приобретений.